ASK: ténylegesen mekkora tornyot lehet forgószékekből építeni?
2016-07-11 Horváth Krisztián
Abszurd Székes Kérdéseket vizsgáló sorozatunk első részében arra kerestük a választ, hogy vajon székekkel vagy rakétával olcsóbb-e a Holdra utazni? Azóta felmerült azonban a kérdés, hogy mekkora tornyot lehetne ténylegesen építeni a székekből úgy, hogy az alsók még éppen elbírják az összes többit, vagyis az építmény ne roskadjon össze a saját súlya alatt.
Előfeltevések
Mint mindig, most is bizonyos előfeltevésekkel kell élnünk, hogy a valóság kevésbé zavarjon bennüket ámokfutásunk során. Az első ilyen, hogy az egymásra rakott székek tornya nem fog feldőlni, vagyis stabil lesz (az egymásra illesztés módja egyébként most nem érdekel minket, hiszen nem az építmény magassága, csak a súlya a fontos). A stabilitást azzal növeljük tovább, hogy nem egészséges, aktív ülőlapos székekből dolgozunk (melyek ülőlapja bizony mozog), hanem passzív ülést biztosító egyszerű székeket használunk a feladathoz.
A másik előfeltevésünk az, hogy a tornyot az aljától építjük a teteje felé (nem is értem, hogy ezt miért tartottam fontosnak kikötni).
Harmadszor, nem vesszük figyelembe, hogy a Föld gravitációs ereje a magassággal együtt csökken, így egy adott tárgy súlya is változik (a súlya, nem a tömege!; viszont a gravitációnak ez a változása a jelen kísérletben annyira kicsi, hogy elhanyagolható).
Most már csak két dolgot kell tudnunk: milyen nehéz egy szék, és mekkora a teherbírása?
Milyen nehéz egy szék?
Egy átlagos szék súlya alapvetően attól függ, hogy milyen minőségű. Emiatt a súly és az ár között elég egyértelmű összefüggés áll fenn. Úgy is mondhatnánk, hogy "madarat tolláról, széket súlyáról". Vegyünk azonban most egy átlagos esetet: egy átlagos, 50.000 forintos irodai forgószék nagyjából 22 kg (megmértem az összeset a bemutatótermünkben, és átlagoltam).
Mekkora súlyt bír el egy forgószék?
Erre a kérdésre könnyű válaszolni, hiszen ezt az adatot a gyártó feltünteti, és 26 éves működésünk alatt mi is kitapasztaltuk már, hogy ténylegesen mekkora ez az érték. Általában 110 kg egy hagyományos szék terhelhetősége. Ez azt jelenti, hogy ha ennél nagyobb súlyt rakunk bele, valamiféle meghibásodás várható, és valamelyik alkatrész záros határidőn belül meg fogja magát adni. (Aztán jöhet a szerviz...)
Mekkora tehát az építhető torony?
Gyors fejszámolást végezve megállapíthatjuk, hogy az alsó szék maximális teherbírását alapul véve legfeljebb 110 kg-ot pakolhatunk rá, vagyis ha egy szék átlagos súlya 22 kg, akkor 110/22=5. A legalsó széket is a toronyhoz adva 6-ot kapunk. Megint egy szép kerek szám!
Összességében tehát 6 székből állhat egy olyan széktorony, mely még biztonságosan elbírja a saját súlyát.
Természetesen 110 kg feletti súly alatt sem roskad össze azonnal a torony. Úgy saccoljuk, hogy ha a végletekig feszítenénk a húrt, akkor a csillagtalp roppanna meg először, mely rövid ideig akár 300 kiló terhelést is kibír. Ezt onnan tudjuk, hogy ha egy 1,2 tonnás autó egyik kerekével rááll, akkor nem törik össze azonnal (márpedig egy kerékre 300 kg súly jut).
Ilyen módon újraszámolva a dolgot a 300/22=13,63.
Vagyis a tornyot ugyan nem biztonságos, de építhetjük akár kb. 14 szék magasságig is, míg ténylegesen összedől.
És mi van, ha még magasabbat akarok?
Talán van egy módja annak, hogy még egy kicsit magasabb tornyot építsünk. Használhatunk teherbíróbb székeket! Az XXL székek teherbírása a fenti, átlagos darabokkal szemben jóval nagyobb. Arra tervezték őket, hogy akár 150 kg-ot is elbírjanak. Tegyük most fel, hogy például 9300 XXL vezetői fotelből építkezünk, mely 150 kg-ig terhelhető.
Az igazsághoz hozzátartozik, hogy ezen székek alkatrészei erősebbek, de nehezebbek is. Megint méricskéltem, és megállapítottam, hogy egy XXL szék átlagos súlya 28 kg. Ez azt jelenti, hogy - korábbi módszerünket alkalmazva - 150/28=5,37, vagyis kb 6 széket használhatunk ismét. (Ha megint a végletekig elmegyünk, és feltesszük, hogy egy XXL szék erősebb csillaga kb. 400 kilót is elbír, akkor a 400/28=14,28, vagyis megint kb 14-15 széket vehetünk igénybe.)
A torony XXL székekkel sem lesz magasabb (6 szék magas biztonságosan, 14 szék magas nem biztonságosan).
Érdekes, de nem lett magasabb a tornyunk. A nagyobb teherbíráshoz nehezebb alkatrészekre is szükségünk van. Úgy tűnik, hogy toronyépítésre a könnyebb székek a jobbak (vagy legalábbis kényelmesebbek).
Egy valóban érdekes torony
A cikk végén megemlítem, hogy van hazánkban egy igen érdekes építmény, a Lakihegyi adótorony, mely méretéhez képest egy igen apró ponton áll. A wikipédián ezt olvashatjuk róla: "Az antenna műszakilag legérdekesebb része a talpcsukló. A vasszerkezet teljes tömegét két, egymással szembe fordított, különleges szilárdságú porcelán csonkakúp és az ezekre ágyazott acél félgömbök tartják. A mindössze 9 cm vastag, üreges kerámiadarabok a súlyterhelés felvétele mellett a kellő villamos szigetelést is biztosítják."
A teljes tömege 280 tonna, vagyis a pici gömbök pár tenyérnyi felületen viselik ezt a súlyt. Kicsit erősebb, mint egy forgószék.
A 314 méter magas torony kisebb testvére már a második világháború előtt is állt (átadásakor Európa legmagasabb épülete volt), azonban 1945-ben ledöntötték, és csak 1946-ban állították fel újra. 1977-től tartalékként szolgált, és az 1980-as években párszor majdnem le is bontották, 1985-ös ipari műemlékké való nyilvánításával azonban végül megmenekült. 2006 nyarán egy felújítás mellett újra üzembe is helyezték.
Ipari alpinistákat is képeknek rajta, és a megmászása 2 órát is igénybe vehet.
A torony egyébként azért nem dől fel, mert a gömbcsuklós talp mellett kábelek hosszú sora tartja egyenesen.
Mindenképpen menjetek el és nézzétek meg!